FT501: Matematisk analyse

Kurset kan ikke følges hvis man har bestået AI503, MM536, MM554, MM556, MM558, MM572 eller KE551.
Dette kursus kan kun vælges, hvis det:

1. indgår konstituerende på din uddannelse
   
2. det står som en specifik anbefaling til valgfri ECTS på det anbefalede studieforløb
   
3. er del af en defineret overgangsordning for et kursus, du endnu ikke har afsluttet
   

Viden og færdigheder svarende til matematik på A-niveau fra gymnasiet.

Kurset vil træne de studerende i at behandle naturvidenskabelige modeller ved at identificere og bruge relevante matematiske metoder fra analyse, herunder matematisk symbolsprog og logisk argumentation. Desuden har kurset til formål at give den studerende en introduktion til de grundlæggende begreber indenfor vektoranalyse, herunder Gauss’ sætning, Greens sætning og Stokes sætning.

• Redegøre for differential- og integralregning, komplekse tal og Taylor-rækker, og vektoranalyse. 

• Formulere og gennemføre ræsonnementer i et korrekt matematisk symbolsprog i forbindelse med givne matematiske problemstillinger inden for kursets pensum.
• Løse givne matematiske problemer inden for kursets pensum.
• Anvende metoder og resultater inden for differential- og integralregning til at analysere og forklare opførslen af modeller, som præsenteres i kurset. 
• Anvende vektoranalytiske operatorer og metoder til at løse udvalgte principopgaver. 

• Analysere og vurdere teoretiske og praktiske problemer med henblik på anvendelse af en egnet matematisk model; formidle matematisk tankegang skriftligt og mundtligt.
• Foretage analyser ved brug af matematiske metoder og forholde sig kritisk til videnskabelige teorier og modeller.

• Funktionsbegrebet.
• Reelle og komplekse tal.
• Differentiation og integration af funktioner af en og flere variable.
• Taylorrækker.
• Differentialligninger.
• Vektorregning og introduktion til vektoranalyse.