DSK820: Diskrete metoder for Data Science

Kurset skal formidle basale teknikker i at arbejde med matematiske begreber, der er vigtige inden for Data Science. Dette er en væsentlig forudsætning for at kunne beskrive, analysere og løse problemstillinger, som  mødes i Data Science.

Kurset giver fagligt grundlag for alle datalogikurser fra uddannelsens andet semester.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• formalisere udsagn på en korrekt logisk måde
• udtrykke sig kort og præcist
• bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• anvende begreber, resultater og teknikker lært i kurset på konkrete problemer, kendte såvel som nye
• argumentere fyldestgørende for sine løsninger

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Logik
• Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• Mængder og kardinalitet
• Funktioner
• Rekursive definitioner og stærk induktion
• Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer
• Talteori, herunder delelighed, primtal og kongruenser
• Strukturel induktion
• Matricer: addition, multiplikation og transponering
• Følger og rækker
• Tælleteknikker, herunder kombinationer, permutationer, binomialkoefficienter