DSK820: Diskrete metoder for Data Science

Kurset skal formidle basale teknikker i at arbejde med matematiske begreber, der er vigtige inden for Data Science. Dette er en væsentlig forudsætning for at kunne beskrive, analysere og løse problemstillinger, som  mødes i Data Science.

Kurset giver fagligt grundlag for alle datalogikurser fra uddannelsens andet semester.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• formidle viden om forskellige bevismetoder
• give kompetence til at analysere og generalisere problemstillinger og algoritmer fra Data Science
• give færdigheder i at udtrykke sin viden klart og præcist
• udvikle færdigheder i at beskrive, analysere og løse problemstillinger i Data Science ved anvendelsen af metoder og modelleringsformalismer fra fagets kerneområder og dets matematiske støttediscipliner

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• formalisere udsagn på en korrekt logisk måde
• udtrykke sig kort og præcist
• bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• anvende begreber, resultater og teknikker lært i kurset på konkrete problemer, kendte såvel som nye
• argumentere fyldestgørende for sine løsninger

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Logik
• Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• Mængder og kardinalitet
• Funktioner
• Rekursive definitioner og stærk induktion
• Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer
• Talteori, herunder delelighed, primtal og kongruenser
• Strukturel induktion
• Matricer: addition, multiplikation og transponering
• Følger og rækker
• Tælleteknikker, herunder kombinationer, permutationer, binomialkoefficienter

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 42
• Træningsfase: Antal timer: 42

I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner.