DM549: Diskret matematik

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser
EKA: N330079102, N330079142
Censur: Ekstern prøve, Intern prøve, en bedømmer
Bedømmelse: 7-trinsskala, Bestået/Ikke bestået
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Bachelor

STADS ID (UVA): N330079101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 03-04-2024


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Kurset samlæses med DS820: Diskrete Metoder for Data Science, DM547: Diskret matematik, MM537: Introduktion til matematiske metoder

Indgangskrav

Kurset kan ikke tages af studerende, som har bestået DM547, MM537, MM540, MM568 eller DS820.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.

Formål

Kurset skal formidle basale teknikker i at arbejde med matematiske begreber, der er vigtige inden for datalogi. Dette er en væsentlig forudsætning for at kunne beskrive, analysere og løse datalogiske problemstillinger.

Kurset giver fagligt grundlag for alle datalogikurser fra uddannelsens andet semester.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • formidle viden om forskellige bevismetoder
  • give kompetence til at analysere og generalisere datalogiske problemstillinger og algoritmer
  • give færdigheder i at udtrykke sin viden klart og præcist
  • udvikle færdigheder i at beskrive, analysere og løse datalogiske problemstillinger ved anvendelsen af metoder og modelleringsformalismer fra fagets kerneområder og dets matematiske støttediscipliner

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • formalisere udsagn på en korrekt logisk måde
  • udtrykke sig kort og præcist
  • bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
  • anvende begreber, resultater og teknikker lært i kurset på konkrete problemer, kendte såvel som nye
  • argumentere fyldestgørende for sine løsninger

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

  • Logik
  • Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
  • Mængder og kardinalitet
  • Funktioner
  • Rekursive definitioner og stærk induktion
  • Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer
  • Talteori, herunder delelighed, primtal og kongruenser
  • Strukturel induktion
  • Matricer: addition, multiplikation og transponering
  • Følger og rækker
  • Tælleteknikker, herunder kombinationer, permutationer, binomialkoefficienter

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement b)

Tidsmæssig placering

Januar

Udprøvninger

Skriftlig eksamen

EKA

N330079102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Eksamensnummer

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

4 timer

Hjælpemidler

Alle almindelige hjælpemidler er tilladte fx lærebøger, egne noter, computerprogrammer som ikke benytter internettet m.v. 

Internet er ikke tilladt. Du må dog gå ind på system DE-Digital Eksamen i forbindelse med udfyldelse af multiple choice testen. Noter fra kurset i itslearning, som du ønsker at anvende som hjælpemidler, skal downloades til din computer senest dagen før eksamenen. Under eksamenen må itslearning ikke anvendes.

ECTS-point

9

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Efterår

Udprøvninger

Obligatoriske opgaver

EKA

N330079142

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

Bestået/Ikke bestået

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset.

ECTS-point

1

Vejledende antal undervisningstimer

84 timer per semester

Undervisningsform

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

  • Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 42
  • Træningsfase: Antal timer: 42
  • Studiefase: Antal timer: 20

I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.

Aktiviteter i studiefasen:

  • Løse opgaver
  • Læse den tildelte literatur
  • Øve at anvende den tilegnede viden

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Kevin Schewior kevs@sdu.dk Algoritmer

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (datalogi)

Team hos Uddannelsesjura & Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil Uddannelse Semester Udbuds periode
BA Centralt fag datalogi et-faglig særligt forløb for datamatikere - optag 1. september 2021 og 2022 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA Centralt fag datalogi et-faglig særligt forløb for datamatikere - optag 1. september 2023 og 2024 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA centralt fag i datalogi et-faglig - optag 1. september 2021 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA centralt fag i datalogi et-faglig - optag 1. september 2022, 2023 og 2024 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA centralt fag i datalogi to-faglig med sidefag - optag 1. september 2021 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA centralt fag i datalogi to-faglig med sidefag - optag 1. september 2022, 2023 og 2024 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA centralt fag i datalogi to-faglig med sidefag i matematik - optag 1. september 2021 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA centralt fag i datalogi to-faglig med sidefag i matematik - optag 1. september 2022, 2023 og 2024 Bachelor i datalogi | Odense 1 E24
BA centralt fag i kunstig intelligens et-faglig - Optag 2023 og 2024 Bachelor i kunstig intelligens | Odense 1 E24
BA Sidefag i Informatik for central fag uden for naturvidenskab - optag 1. september 2022, 2023 og 2024 Bachelor i datalogi | Odense 5 E24
BA Sidefag i datalogi for central fag i biologi eller kemi - optag 1. september 2021, 2022, 2023 og 2024 Bachelor i datalogi | Odense 5 E24
Ikke længere gældende pr. 31.august 2022: BA Sidefag i datalogi for central fag i biologi, kemi og uden for naturvidenskab - optag 1. september 2021 Bachelor i datalogi | Odense 5 E24

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.