DM547: Diskret matematik

Kurset skal formidle basale teknikker i at arbejde med matematiske begreber. Formålet er at styrke den studerendes logiske og analytiske tilgang til problemløsning.

• formalisere udsagn på en korrekt logisk måde
• udtrykke sig kort og præcist
• bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• anvende begreber, resultater og teknikker lært i kurset på konkrete problemer, kendte såvel som nye
• argumentere fyldestgørende for sine løsninger

• Logik
• Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• Mængder og kardinalitet
• Funktioner
• Rekursive definitioner og stærk induktion
• Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer

Skemalagte undervisningstimer:  

Antal undervisningstimer i alt: 48  

Heraf:  

Fællestimer i klasselokale/auditorium: 48 

I forelæsningerne benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I holdtimerne arbejdes der med opgaver, som relaterer sig til indholdet i de forudgående forelæsninger. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. 

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:  

• Løse opgaver
• Læse den tildelte litteratur
• Øve at anvende den tilegnede viden

De studerende arbejder selvstændigt med opgaver og med forståelsen af fagets termer og begreber. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten forelæsninger eller holdtimer.