DM547: Diskret matematik

15014901 (tidligere UVA) er identisk med denne kursusbeskrivelse. 

Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med DM549 Diskrete metoder til datalogi og MM537 Introduktion til matematiske metoder. 

Det samlæses med DM549: Diskrete Metoder til Datalogi. 

Kurset kan ikke følges af studerende der har enten fulgt eller bestået MM537.

Studerende, der følger kurset, forventes at have A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.

Kurset skal formidle basale teknikker i at arbejde med matematiske begreber. Formålet er at styrke den studerendes logiske og analytiske tilgang til problemløsning.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• formidle viden om forskellige bevismetoder
• give kompetencer til at analysere og generalisere algoritmer og problemstillinger, som optræder i forbindelse med software udvikling
• give færdigheder i at udtrykke sin viden klart og præcist
• udvikle færdigheder i at beskrive, analysere og løse datalogiske problemstillinger ved anvendelsen af metoder og modelleringsformalismer fra fagets kerneområder og dets matematiske støttediscipliner

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• formalisere udsagn på en korrekt logisk måde
• udtrykke sig kort og præcist
• bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• anvende begreber, resultater og teknikker lært i kurset på konkrete problemer, kendte såvel som nye
• argumentere fyldestgørende for sine løsninger

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Logik
• Mængder
• Funktioner
• Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• Talteori, herunder delelighed og kongruenser
• Anvendelser af talteori såsom kryptering
• Matricer: addition, multiplikation og transponering
• Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer

Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 24
• træningsfase: Antal timer: 24, heraf 24 timer eksaminatore

I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.

Aktiviteter i studiefasen:

• Løse opgaver
• Læse den tildelte literatur
• Øve at anvende den tilegnede viden