MM855: Introduktion til grafteori
Kommentar
MM855 samlæses med MM856, og man kan derfor kun tilmelde sig et af disse kurser.
Bemærk desuden at MM855 kører I første halvdel af efterårs semesteret.
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at have basal kendskab til grafteori og diskret matematik svarende til stofffet i MM541 (Kombinatorisk Matematik).
Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at gengive definitioner og resultater fra grafteori inden for kursets pensum, hvilket er vigtigt i forhold til identificere matematiske strukturer fra grafteori i konkrete eksempler.
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurset MM541, og giver et fagligt grundlag for at studere videregående emner med henblik på et speciale i diskret matematik.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetencer til at planlægge og udføre komplicerede videnskabelige projekter på et højt fagligt niveau. Herunder at kunne løse komplekse problemer ved hjælp af grafteori.
- Give færdigheder til at sætte sig ind i, analysere, modellere og løse givne problemstillinger på et højt abstraktionsniveau ud fra logiske og strukturerede ræsonnementer.
- Give viden om avancerede modeller og metoder i grafteori.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- gengive definitioner og resultater fra grafteori inden for kursets pensum.
- anvende teorien til at løse konkrete opgaver med udgangspunkt i kursets pensum.
- argumentere for skridtene i opgaveløsningen.
- gennemføre stringente og fuldstændige beviser for påstande med udgangspunkt i kursets pensum.
- forklare sammenhænge mellem begreber og resultater i grafteori
- benytte grafteori algoritmer til at løse komplekse problemer.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Grafer, træer, afstande, pardannelser i generelle grafer, veje, kredse, farvning i grafer, Hamilton kredse og digrafer.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Skriftlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
Tilladt (Dog ikke internet). Nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under Course Information på kursets side i BlackBoard’.
ECTS-point
Uddybende information
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
- Introfase (forelæsninger, spørgetimer) 30 timer.
- Træningsfase (eksaminatorier) 15 timer.
- Total = 45 timer.
Aktiviteter i studiefasen: At studere kursusmaterialet og forberede de ugentlige øvelser, individuelt eller gennem gruppearbejde.