Introduktion til Matematik

Fagnummer

B220013X01
B220013301
B220013501
B220013101
B220013201

Fagtitel

Undervisningssprog

Dansk

ECTS-point

Ansvarligt studienævn

Studienævn for Erhvervsøkonomi

Godkendelsesdato

12-02-2021

Fagansvarlig

Navn	E-mail	Institut
Nils Karl Sørensen	nks@sam.sdu.dk	Institut for Virksomhedsledelse og Økonomi

Udbudssteder

Esbjerg, Slagelse, Odense, Kolding

Niveau

Bachelor

Udbudsterminer

Efterår

Varighed

1 semester

Anbefalede forudsætninger

Matematik B.

Formål og sigte

Faget har til formål, at give den studerende viden om matematiske metoder samt færdigheder i at anvende disse til analyse af erhvervsøkonomiske problemstillinger. Formålet er desuden at give den studerende forståelse af samspillet mellem de matematiske og statistiske metoder og de økonomiske problemstillinger. Faget giver dermed kvalifikationer, der er nødvendige, for at kunne forstå ræsonnementer og gennemføre analyser i andre fag eksempelvis finansiering, virksomhedens økonomi, videregående kvantitative analyser, makroøkonomi og i forbindelse med udarbejdelse af seminarer og bachelorprojekt.

Faget giver den studerende viden om og færdighed i at gennemføre især funktionsanalyse, som finder anvendelse indenfor eksempelvis investeringsteori, finansiering og samfundsøkonomi. Differentiering anvendes til at udlede og beregne elasticiteter for udbud og efterspørgsel og til beregning af gevinster og tab ved samhandel, mens optimering og ligningssystemer anvendes ved planlægning af produktion og planlægning af virksomhedens markedsføringsindsats. Faget giver desuden basal viden om matrixalgebra samt færdighed i at anvende denne. Matrixalgebra anvendes til løsning af systemer af ligninger med flere ubekendte. Sådanne systemer ses for eksempel i statistiske analyser og i modeller til økonomisk planlægning. Endelig gives der en indføring i integration, som eksempelvis kan anvendes i investeringsteori og finansiering samt i handelsteori til at beregne gevinster ved handel.

Indhold

Fagets formål realiseres ved inddragelse af følgende emnekredse:

Funktioner af flere variable

* Partiel differentiation

* Implicit differentiation

Optimering af funktioner, der er relevante i økonomi

* Første- og andenordensbetingelser for maksima og minima

* Anvendelse af Lagrange-metoden til optimering under bibetingelser med økonomisk motiverede eksempler - herunder økonomisk tolkning af Lagrange-multiplikatorer

* Geometrisk tolkning af funktioner af flere variable - niveaukurver, flader mv.

Integration

* Regneregler for integraler

* Regler for eksponential- og potensfunktioner

* Tolkning af integraler i relation til arealer, herunder anvendelser

Introduktion til matrix-algebra.

Målbeskrivelse

Målbeskrivelse For at opnå fagets formål, er det læringsmålet, at den studerende skal kunne demonstrere viden om fagets emner og de begreber, der knytter sig hertil samt færdighed i korrekt at udvælge og anvende relevante metoder fra fagets emnekreds til simpel (erhvervs)økonomisk problemanalyse ved at kunne:

Målbeskrivelse - viden

at kunne anvende differentialregning for funktioner af flere variable, optimering, metoder i integration eller matrixalgebra til løsning af matematiske problemstillinger inden for erhvervs- eller nationaløkonomi.

Målbeskrivelse - færdigheder

- At kunne foretage partiel differentiation og implicit differentiation af funktioner af flere variable
- At kunne foretage optimering af funktioner, der er relevante i økonomi herunder at identificere første- og andenordensbetingelser for maksima og minima
- At kunne anvende af Lagrange-metoden til optimering under bibetingelser med økonomisk motiverede eksempler - herunder økonomisk tolkning af Lagrange-multiplikatorer
- At kunne foretage geometrisk tolkning af funktioner af flere variable - niveaukurver, flader mv.
- At kunne foretage regneregler for integraler herunder regneregler for eksponential- og potensfunktioner samt at kunne tolke integraler i relation til arealer eksempelvis i relation til consumers og producers surplus
- At kunne anvende matrix-algebra til løsning af ligningssystemer herunder input-output modelle

Målbeskrivelse - kompetencer

At kunne identificere den korrekte matematiske metode til løsning af en given økonomisk problemstilling.
- At kunne vurdere, om de opnåede matematisk resultater er korrekte i forhold til problemstillingen

Litteratur

Ian Jacques, Mathematics for Economics and Business,
Special edition compiled by Nils Karl Sørensen SDU Denmark, Pearson.

Supplerende noter.

Undervisningsform

Den studerendes indlæring af viden ved egne studier af litteratur understøttes af forelæsninger, der har til formål at skabe overblik over og sammenhæng i stoffet. Desuden har forelæsningerne til formål at uddybe stoffet i forhold til fremstillingen i litteraturen specielt for så vidt angår vanskelige emner og ved relevante applikationer.

Den studerendes læring af færdigheder i at anvende fagets metoder sker gennem eget arbejde med disse i forbindelse med løsning af opgaver i stoffet. Denne læring understøttes af øvelsestimer, hvor de studerende har mulighed for at diskutere problemer i forbindelse med løsning af opgaverne samt for at få feedback på det arbejde, de har lavet.

Arbejdsbelastning

Skemalagt undervisning:

- 2 forelæsninger og 1 øvelsestime i 15 uger. Øvelsestimerne kan placeres som 2 øvelsestimer hver anden uge.

Arbejdsbelastning:
Den samlede studenterindsats er på 125 timer og forventes anvendt omtrent således:

* Forelæsninger: 30 timer

* Øvelser: 15 timer

* Forberedelse til øvelser og forelæsninger 45 timer

* Forberedelse til eksamen: 32 timer

* Skriftlig eksamen i første delprøve: 3 timer.

Eksamensbestemmelser

Eksamen

Navn

Eksamen

Tidsmæssig placering

Ordinær prøve: Januar.

Omprøve: Februar.

Udprøvninger

Eksamen

Navn

Eksamen

Prøveform

Skriftlig stedprøve

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Eksamensnummer

Sprog

Dansk

Varighed

3 timer skriftlig eksamen.

Omfang

Ingen begrænsning.

Hjælpemidler

Ingen digitale hjælpemidler tilladt. Det er kun tilladt at arbejde i den udleverede Word-skabelon på computeren. Det er ikke tilladt at benytte andre skabeloner eller andre programmer på computeren. Se dog under særlige forhold. Det er tilladt at medbringe i papirformat bøger, egne noter og lommeregner. Maksimalt ydelsesmæssigt tilladte lommeregnere er Texas TI-89 / TI-nspire CAS. Lommeregneren må ikke tilsluttes computeren. Liste over tilladte lommeregnere fremgår af fagets hjemmeside. Den i computeren indbyggede lommeregner må ikke anvendes. Det er ikke tilladt at medbringe IPads/tablets/smartphones. Det er ikke tilladt at kommunikere med andre.

Udlevering af opgave

Digital udlevering via "Digital Eksamen".

Indlevering af besvarelse

Der kan alene afleveres digitalt via "Digital eksamen".

ECTS-point

Uddybende information

Internet: Internet må udelukkende anvendes til at tilgå digital eksamen til aflevering og afhentning af Word-skabelon. I øvrigt må internettet ikke anvendes under prøven.

Udarbejdelse: Besvarelsen skal skrives i en Word-skabelon, der udleveres via digital eksamen ved prøvens begyndelse. Grafer, formler og lignende må skrives i hånden og overføres til skabelonen ved anvendelse af enten en digital pen eller en håndscanner. Se under særlige forhold.

Særlige forhold:
•Har man anskaffet lærebogen i udgaven forfattet af Ian Jacques digitalt, er det tilladt at have denne åben på sin egen computer under eksamen, lærebogens appendiks om Input-Output modeller samt 3x3 notatet. Det er ikke tilladt at have andre dokumenter åbne.
•Egne noter skal være udskrevne i papirformat. De må ikke være åbne på computeren under eksamen.
•Besvarelsen kan skrives ved anvendelse af en digital pen. Det er tilladt at anvende den software, der medfølger denne. Det er tilladt at bruge en digital pen i forbindelse med en Surface computer.
•Besvarelsen kan skrives i hånden og dernæst indlæses ved anvendelse af en håndscanner. Det er tilladt at anvende den software, der medfølger denne.
•Besvarelsen kan skrives i hånden og dernæst fotograferes ved anvendelse af et digitalkamera (ikke Ipad/tablet/smartphone). Computerens kamera må anvendes. Fotofilerne indlæses i Word-skabelonen.
•Digitalpennens, håndscannerens og kamerarets hukommelse skal være tom ved prøvens begyndelse.
•Alle håndtegnede grafer, formler og lignende skal overføres til Word-skabelonen inden prøvens afslutning.

En ændring i prøveformen ved omprøven vil blive meddelt senest 14 dage før omprøven finder sted.

EKA

B220013X02
B220013302
B220013502
B220013102
B220013202

Ekstern kommentar

Bemærk - Faget er identisk med det tidligere fag 83302x01 / Esbjerg 83302101 Kolding: 83302201 Odense: 83302301 Suppleringsfag i Matematik

Forbrugte prøveforsøg i tidligere identiske fag overføres.
Fag der er identiske med fag, der tidligere er bestået i hh til gældende bestemmelser kan ikke tages om.

Fagudbud

Udbuds periode	Udbudstype	Profil	Uddannelse	Semester

URL til Skemaplan