FY544: Kvantemekanik I
Kommentar
Kurset er identisk med tidligere kursus med titlen FY521 (UVA N500007101). Dette betyder, at hvis du tidligere har aflagt eksamensforsøg i FY521 vil disse forsøg automatisk blive overført til dette nye kursus.
Ved fem tilmeldte eller færre, ønskes kurset afholdt som en studiekreds i stedet.
Indgangskrav
Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået hele FY521
Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået 1. del af FY507.
Faglige forudsætninger
Indholdet af kurserne Calculus, lineær algebra og det indledende generel fysik-kursus forudsættes kendt.
Formål
Kurset har til formål at give de studerende en grundlæggende forståelse af den kvantemekaniske bølgemekanik og dens fortolkning af forskellige fysiske fænomener, samt at give de studerende indledende træning i matematisk formulering og problemløsning. Kvantemekanikkens fundamentale element af sandsynligheder giver desuden anledning til i kurset at kredse om det videnskabsteoretiske grundlag for opnåelse af viden gennem eksperimentelle observationer og opbygning af hypoteser.
Kurset giver et fagligt grundlag for videre studier af kvantefysik, samt at studere bl.a. emnerne faststoffysik og partikelfysik, der er placeret senere i uddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- give færdigheder i at anvende fysiske metoder og matematiske redskaber til at opstille og løse fysiske modeller
- give grundlæggende viden om og forståelse af kvantemekanik
- evne til at kunne tilegne sig ny viden på en effektiv og selvstændig måde og anvende denne viden reflekterende
- give forståelse af den videnskabsteoretiske baggrund for opnåelse af naturvidenskabelig viden ved et samspil mellem teori og eksperiment
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- kvalitativt forklare hvorledes bølgefunktionen for en stationær tilstand afhænger af partiklens energi og formen af potentialet
- løse Schrödinger-ligningen for simple en-dimensionale tilfælde, både analytisk og numerisk
- forklare energispektret af den uendelige brønd, den harmoniske oscillator og hydrogenatomet, samt kende til formen af de tilhørende bølgefunktioner
- beregne partiklers reflektions- og transmissionskoefficienter for spredning i en dimension
- forstå hvordan energibånd fremkommer i endimensionale periodiske potentialer
Indhold
- Schrödinger-ligningen
- Bølgefunktionen og dens sandsynlighedsfortolkning
- Karakterisering af bølgefunktionerne af de stationære tilstande og deres energier
- En-dimensionale systemer (potentialer), fx den uendelige og endelige firkantsbrønd, den harmoniske oscillator og den frie partikel
- Superpositionsprincippet
- Sfærisk symmetriske systemer
- Brintatomet
- Periodiske potentialer
- Spredning i 1D
- Tunneleffekt
Litteratur
D. J. Griffiths: Introduction to Quantum Mechanics, 3rd edition, Cambridge.
Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
ECTS-point
Uddybende information
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 14
- træningsfase: Antal timer: 28, heraf Eksaminatorie timer: 14 og Laboratorie: timer: 14
Undervisningsformen er bygget op omkring arbejde med opgaver, der er en integreret del af undervisningen. Der afholdes forelæsninger efter behov. Computerøvelser benyttes som en ‘eksperimentel’ tilgang til faget. Hovedvægten er lagt på: en grundlæggende forståelse af principperne, deres anvendelser til praktiske problemer og fortolkning af resultaterne.
Aktiviteter i studiefasen:
- Færdiggørelse af opgaverne fra timerne.
- Studie af noter og lærebog