DM561: Lineær algebra med anvendelser

NYT kurus E2018
Kurset samlæses med: Første del af kurset samlæses med MM505

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået MM505 eller første del af MM538.

Studerende, der følger kurset, forventes at: Stoffet fra DM550 Introduktion til programmering skal være kendt.
Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået MM505 eller første del af MM538.

Hovedformålet med kurset er at give den studerende en introduktion til de grundlæggende begreber og metoder i lineær algebra, med særligt fokus på matrix manipulationer. De emner der dækkes og teknikker, der undervises i, er vigtige indenfor mange dele af datalogi, og finder anvendelser i mange videnskabelige områder, og et andet mål med kurset er, at lære de studerende hvordan metoderne kan bruges i sådanne anvendelser via programmering. 

Kurset giver den studerende nødvendige forudsætninger for kurser senere i uddannelsen, specielt DM5XX (Data mining og maskinlæring).

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset
eksplicit fokus på at:

• Give færdigheder i at beskrive, formulere og formidle
  problemstillinger og resultater til enten fagfæller og ikke-specialister eller
  samarbejdspartnere og brugere
• Give færdigheder til at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets
  grundlæggende discipliner.
• Give færdigheder til at formidle matematisk og datalogisk tankegang
  skriftligt og mundtligt.
• Give færdigheder til at løse lineære ligningssystemer, beregne
  determinanter, finde inverse af matricer, finde koordinaterne for vektorer,
  finde matricer af lineære afbildninger.
• Give viden om vektorrum og lineære afbildninger.
• Give kompetence i at håndtere komplekse og udviklingsorienterede
  situationer i studie- og arbejdssammenhænge
• Give kompetence i at identificere egne læringsbehov og strukturere
  egen læring i forskellige læringsmiljøer

For at opnå
kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer
evnen til at:

• gengive
  definitioner og resultater indenfor kursets pensum
• anvende disse
  resultater på eksempler
• formulere og
  præsentere definitioner og udregninger på en matematisk stringent måde
• lave programmer, som anvender metoder fra kurset.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• lineære ligningssystemer
• matrix operationer, inverse matricer, determinanter
• vektorrum, basis, koordinater, lineær uafhængighed
• lineære afbildninger, egenværdiproblemer, diagonalisering
• lineær algebra og programmering
• anvendelser af lineær algebra i datalogi

Anvendelser af lineær algebra, som f.eks: 

• billedbehandling
  
• pagerank
• least squares
• graf algoritmer
• metoder til biologi og kemi
• og andre.

Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 46
• træningsfase: Antal timer:42, heraf 18 timer eksaminatorie og 24 timer laboratorie

I introfasen introduceres og perspektiveres begreber, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof.

Aktiviteter i studiefasen:

• Læse den tildelte litteratur
• Løse hjemmeopgaver
• Anvende det tilegnede viden i praktiske projekter