MM100: Diskret matematik
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
Kurset har til formål at give de studerende kendskab til fundamentale begreber inden for diskret matematik og lære dem at bevise sætninger.
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet inden den studerende begynder på masteruddannelsen, og giver et fagligt grundlag for at ræsonnere matematisk, hvad der er en forudsætning for alle de efterfølgende kurser på uddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til at ræsonnere matematisk
- Give færdigheder i føre og fremstille matematiske ræsonnementer
- Give viden om diskret matematik
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Redegøre for centrale begreber indenfor kurset (se indhold nedenfor) og anvende dem i simple matematiske situationer
- Kunne bevise sætninger vedrørende simpel talteori, mængdelære, relationer, funktioner, ækvivalensklasser, kombinatorik, permutationer og grafteori, som behandlet i kurset
- Kunne formulere matematiske teoremer, sætninger og beviser præcist både skriftligt og mundtligt
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Elementær mængdelære og logik, forskellige bevistyper som indirekte beviser og induktionsbeviser, elementær talteori, relationer - specielt ækvivalensrelationer og klassedelinger, funktioner (injektivitet og surjektivitet), restklasser, kombinatorik, permutationer, indledende grafteori.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig eksamen (½ time med ½ times forberedelse). En del af eksaminationen vil tage udgangspunkt i den studerendes portefølje af afleveringsopgaver.
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
Ved eksaminationen er kun en huskeseddel med under 30 ord tilladt.
ECTS-point
Uddybende information
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 25
- træningsfase: Antal timer: 35, heraf 35 eksaminatorier.
Aktiviteter i studiefasen: Deltagelse i online diskussionsforum, forberedelse af oplæg og resuméer til kursussamlingerne.
Tre 2-3 dages samlinger i løbet af et semester. Ellers fjernundervisning, baseret på video og (interaktive) tekster