MM863: Udvalgte emner i numerisk analyse I

Studerende, der følger kurset, forventes at

• have kendskab til grundlæggende matematisk baggrund som leveret af kurserne Calculus, Lineær Algebra, Matematisk og Numerisk analyse og Ordinære differentialligninger

Grundlæggende færdigheder i videnskabelig programmering kan være nyttige, men er ikke obligatoriske

Formålet med kurset er at berige de studerendes færdigheder og rækkevidde i numerisk analyse og anvendt matematik og at vise udsigter til mulige specialeemner, og sætte den studerende i stand til:

• forstå de vidergående principper for numerisk tænkning
• forstå og arbejde med numerisk analyse i en bred vifte af applikationer
• sammenligne og sammenholde metoderne som er gennemgået i kurset
• overdrage undervisningsindholdet til nye problemer
  
• at bringe denne teknikker i anvendelse
  

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• give kompetence til at analysere og at anvende matematisk modeller
• give en grundig forståelse af samspillet mellem teoretisk udvikling, gennemførlighed og beregningseffektivitet.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evne til at:            

• kende definitionerne af de koncepter og tekniske termer, der blev introduceret i forelæsningen.
• fortælle hovedformålet og raison d'être for hver sektion af hele kurset
• kende nøgleidéerne til afledning af de vigtigste sætninger og algoritmer, der introduceres i kurset
• demonstrerer evnen til at dække nogle udvalgte emner i detaljer, inklusive prøveteknikker
• tilpasse og overføre kendte koncepter til nye relaterede applikationsscenarier
  
• at formulere problemer (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog
  
• at analysere, anvende og modificere metoderne

• Matrixanalyse og matrixdekomposition
• Iterative løsninger til lineære ligningssystemer
• Iterative løsninger på egenværdiproblemer
• Design og analyse af computereksperimenter
• Modelreduktion
• Matrix manifolds og applikationer

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 28
• Træningsfase: Antal timer: 14, heraf 14 timers eksaminatorier

Aktiviteter i studiefasen:

• Læsning af foreslået litteratur
• Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
•  At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset

Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.